새로운 유한체 나눗셈 알고리즘

A New Finite Field Division Algorithm

본 논문에서는 확장 유클리드 알고리즘을 이용하여 VLSI 구현에 적합한 GF(2/sup m/)에서의 나눗셈 알고리즘을 제안하였다. 제안하는 나눗셈 알고리즘은 GF(2/sup m/)에서 2m-2번의 반복적인 비트 연산을 필요로 하며 입력 데이터에 의존적인 하드웨어 구조를 새로운 (m+1)-bit의 유한체 G와 H를 도입하여 간단하게 제어하도록 구현하였다. 본 논문에서 제안하는 알고리즘은 유한체 곱셈과 나눗셈이 요구되는 Error Correction Code와 암호 알고리즘에 효율적으로 적용이 가능하다. 현재 대표적으로 사용되는 기존 나눗셈 알고리즘과 비교해 볼 때 연산 시간은 비슷하지만 2-bit의 제어신호만을 필요로 하기 때문에 입력 데이터에 독립적인 O(1)의 complexity를 가짐으로 O(log₂(m+1))의 컨트롤을 갖는 다른 두 알고리즘에 비해 하드웨어 리소스 면에서 월등한 결과를 보인다.