$L_2$-Norm Based Optimal Nonuniform Resampling

유클리드norm에 기반한 최적 비정규 리사이징 알고리즘

보간법은 기본적으로 원래의 영상을 연속적인 함수 모형으로 나타내고 이 함수로부터 다시 샘플링을 하여 원하는 영상을 얻는 방식으로 접근한다. 본 논문에서는 다른 연속 함수모델보다 진동이 적고 필터 계수가 적은 B-spline 함수를 사용한다. 된 논문의 최적 보간 방법은 원래의 신호와 얻고자 하는 신호를 각각 spline함수로 나타내고, 이 둘의 차이가 가장 작은 것을 선택하는 것이다. 그러기 위해서는 여러 개의 spline계수 중에서 원래 신호와의 L$_2$-norm이 가장 작은 것을 선택해야 한다 이러한 최적 보간법을 일반화하기 위해서 spline 함수로 표현된 신호를 다시 샘플링 하여 신호를 얻고, 그 신호를 공간에 따라 변화하는 spline함수의 합으로 나타낸다. 그리고 이렇게 나타낸 함수들 중에서 원래의 함수와 가장 가까운 것을 선택하도록 함으로써 일반화될 수 있다. 이러한 최적화 된 비정규점 리사이징 알고리즘은 다른 알고리즘에 비해서 더 적은 오차를 나타냄을 확인할 수 있다.