Property Analysis for Parallel Processing and Hamiltonian Cycles of Hierarchical Cubic Network

계층적 하이퍼큐브의 해밀튼이안 성질과 병렬처리를 위한 성질 분석

In this paper, we will propose that HCN(n,n) gets Hamiltonian Cycles and analyze embedding among HCN(n,n) and UFN(n,n), and HFN(n,n) and In-hypercube. Further, we will prove that HCN(n,n) can be embedded into HFN(n,n) with dilation 3 and the cost for HFN(n,n) to be embedded into HCN(n,n) will be O(n), and HW(n,n) can be embedded into 2n-hypercube with dilation 3 and the cost for In-hypercube to be embedded into HFN(n,n) will be O(n).

본 논문에서는 HCN(n,n)이 Hamiltonian Cycles을 갖는다는 것을 증명하고, HCN(n,n)과 HFN(n,n) 사이의 임베딩을 분석하고, HFN(n,n)과 2n-hypercube사이의 임베딩을 분석한다. HCN(n,n)을 HFN(n,n)에 연장율 3에 임베딩 가능함을 증명하고, HFN(n,n)을 HCN(n,n)에 임베딩하는 비용이 O(n)임을 증명하며, HFN(n,n)을 2n-hypercube애 연장율 3에 임베딩 가능함을 증명하고, 2n-hypercube을 HFN(n,n)에 임베딩하는 비용이 O(n)임을 증명한다