The anisotropic of threshold energy of impact ionization for energy band structure on GaAs

GaAs 에너지밴드구조에 따른 임팩트이온화의 문턱에너지 이방성

The exact model of impact ionization events in which has influence on device efficiency, is to be necessary element for device simulation. Recently, a modified Keldysh formula with two set of power exponent of 7.8 and 5.6 is used to simulate carrier transport. This model is, however, not suitable as impact ionization model in low energy range since this ignore direction dependent properties of impact ionization. The impact ionization rate is highly anisotropic at low energy, while it becomes isotropic at higher energy range. Note that impact ionization events frequently occur in high energy range. For calculating impart ionization rate, we use full energy band structure derived from Fermi's golden rule and empirical pseudopotential method. We compare with calculated and experimental value, and investigate direction dependent conduction energy band structure along the direction of <100>, <110> and <111>. We know that the threshold energy of impact ionization is anisotropic and impact ionization rate is very deviated from modified Keldish formula, in relatively low energy range.

디바이스 효율에 커다란 영향을 미치고 있는 임팩트이온화현상의 정확한 모델이 디바이스 시뮬레이션에 필수적인 요소가 되고 있다. 최근에는 정확한 GaAs 임팩트이온화 모델을 위해 각 에너지 범위에 파라서 7.8과 5.6의 지수를 갖는 수정된 Keldysh 공식이 사용되고 있다. 그러나 이 모델 또한 임팩트이온화의 방향성을 무시한 등방성 모델로서 저에너지에서 이방성을 보이는 임팩트이온화모델로서는 부적합하다. 임팩트이온화율은 낮은 전자에너지에서는 강한 이방성 성질을 나타내는 반면에, 임팩트이온화현상이 자주 발생하는 높은 에너지 범위에서는 등방성이 된다. 임팩트이온화율을 계산하기 위하여 Fermi 황금법칙과 의사 포텐셜방법에 의하여 계산된 full 에너지 밴드구조를 사용하였다. Form factor 및 실험값을 비교하였으며, 방향에 따른 전도대의 에너지 밴드 구조를 <100>, <110>, <111>의 방향에 대하여 조사하였다. 결과적으로, 임팩트이온화의 문턱에너지가 이방성을 갖음을 알 수 있었다. 또한 상대적으로 낮은 에너지 즉, 문턱에너지 근처에서 임팩트이온화율이 더욱 심하게 변화함을 알 수 있다.