최소비용문제에서의 사전처리

Preprocessing for Minimum Cost Flow Problems

본 연구는 최소비용문제에 적용할 수 있는 사전처리 기법의 이론과 그 구현에 대해서 다룬다. 일반적으로 해법을 적용하여 문제를 풀기 이전에 최적해에서 유통량을 알 수 있는 호나 중복적인 호와 점을 제거하여 문제 크기를 줄이는 과정을 사전처리(preprocessing)라 한다. 또한 문제의 비가능성이나 입력된 문제의 정확성 등을 검사하는 과정도 사전처리에 포함하기도 한다 따라서 사전처리는 문제 축소와 입력된 문제의 정확성 검사 등을 통해 해법의 수행도와 안정성을 높이는 효과를 가져다준다. 본 연구에서는 최소비용문제의 사전처리로 비가능성 판정, 중개지에 대한 사전처리, 병렬호에 대한 사전처리, 호의 유통상한과 유통하한을 이용한 유통량고정에 대한 사전처리, 우회경로에 대한 사전처리 등을 연구하였다. 본 연구에서는 네트워크 단체법 프로그램에 최소비용문제에서의 사전처리기법을 각각 구현하여 이러한 사전처리를 하지 않았을 때와 비교하여 문제의 크기를 줄일 수 있었고 수행시간을 16%정도 줄일 수 있다는 것을 실험적으로 보였다.