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본 논문에서는 ${\gamma}$$^{th}$ -잉여류 문제에 안전성 기반을 둔 공개키 잉여류 암호알고리즘의 효율적인 복호알고리즘을 제안한다. 제안한 복호알고리즘은 기존의 복호알고리즘 중 가장 많은 시간이 소요되는 ${\gamma}$$^{th}$ 잉여류 판정 루틴을 소거하는 방법을 강구하였으며, 특히 복호알고리즘의 효율성을 위한 precomputation 방법을 분석하였다.