초록
본 논문에서는 임의의 이진 난수발생기의 source가 $BMS_{p}$ 이거나 M-memory를 갖는 마르코프연쇄로 모델화 되었을 경우에 비트당 entropy와 관련이 있는 새로운 randomness에 관한 통계적 검정법을 제안한다. 기존에 알려진 이진 난수발생기의 randomness검정법이 0또는 1의 분포의 편향성(bias)이나 연속된 비트간의 상관성(correlation)중의 한 종류만의 non-randomness를 추적해낼 수 있는 반면에 새로운 검정법은 위의 두가지 검정을 통과하였을 때 암호학적으로 중요한 측도인 비트당 entropy 를 측정하여 암호학적인 약점을 검정할 수 있다. 또한 대칭(비밀키) 암호시스템의 통계적 결점을 바탕으로 하여 키를 찾는 공격자의 최적 전략( optimal strategy)문제를 분석하여 이 최적 전략이 이진 수열의 비트당 entropy와 밀접한 관계가 있음을 보이고 이 비트당 entropy와 관련이 있는 새로운 통계량을 도입하여 이진 난수 발생기의 source의 이진수열이 다음 3가지 경우, 즉, i.i.d. symmetric인 경우, $BMS_{p}$ 인 경우, M-memory를 갖는 마르코프연쇄인 경우의 각각에 대하여 특성을 조사하고 새로운 통계량의 평균과 분산을 구한다. 이때 구한 새로운 통계량은 잘 알려진 중심 극한 정리에 의하여 근사적으로 정규분포를 따르므로 위의 평균과 분산을 이용하여 스트림 암호시스템에서 구성요소로 많이 사용되는 몇 몇 간단한 이진 난수 발생기에 적용하여 통계적 검정을 실시함으로써 entropy 관점의 검정법이 새로운 randomness 검정법으로 타당함을 보인다.